Jovanović se je rodil v Beogradu 1. oktobra 1939. Po drugi svetovni vojni sta se njegova starša ločila in z očetom se je leta 1951 preselil v Ljubljano. Tam je na filozofski fakulteti študiral angleščino in francoščino, po diplomi v začetku 60. let pa študiral režijo na Akademiji za gledališče, radio, film in televizijo (AGRFT).

V 60. in zgodnjih 70. letih minulega stoletja je bil Jovanović med ustanovitelji Študentskega aktualnega gledališča, Gledališča Pupilije Ferkeverk in Eksperimentalnega gledališča Glej - v vseh je bil dejaven kot režiser in uprizoritveni reformator.

Njegove dramske tekste iz 70. let Znamke, nakar še Emilija, Igrajte tumor v glavi in onesnaženje zraka, Žrtve mode bum-bum določata groteska in absurd, medtem ko je v dramah Osvoboditev Skopja, Karamazovi in Zid-jezero iskal nove postopke v prodiranju v bistvo konfliktov, navaja MMC RTV Slovenija. Zadnje Jovanovićevo avtorsko besedilo je Boris, Milena, Radko (2013).

Deloval je tudi kot umetniški vodja in režiser Slovenskega mladinskega gledališča (1978-1985) in pedagog na AGRFT (1989-2006). Vseh njegovih režij je več kot 90.

Za svoje dramsko in režijsko delo je bil večkrat nagrajen, med drugim s sedmimi Borštnikovimi nagradami za najboljšo režijo in štirimi Borštnikovimi nagradami za najboljšo uprizoritev v celoti. Je trikratni prejemnik Grumove nagrade in posebne nagrade žirije na Bitefu (1972), pa tudi dobitnik velike Prešernove nagrade (1990) in Rožančeve nagrade (2008). Leta 2009 je prejel zlati red za zasluge za ustvarjalni opus in bogatitev slovenske kulture, zlasti gledališča.

Širši javnosti je Jovanović poznan tudi po kolumnističnem pisanju. V njem in v esejih je pogosto prepletal gledališče in družbeno realnost ter ugotavljal, da so meje med obema pogosto zelo tanke. Pri založbi Beletrina je izšla njegova knjiga Na stara leta sem vzljubil svojo mamo, svojevrsten žanrski hibrid eseja, avtobiografije in memoarjev, v katerem je izjemno iskreno spregovoril o svojem življenju.

Jovanović je pisal tudi radijske in TV igre in izdal zbirki esejev Paberki ter Svet je drama, leta 2011 je izšel tudi njegov pesniški prvenec Nisem.