Green je skupaj z bobnarjem Mickom Fleetwoodom leta 1967 v Londonu ustanovil glasbeno skupino Fleetwood Mac. Skupino je zapustil že leta 1970.

Britanski blues rock kitarist, pevec in kantavtor je imel dlje časa duševne težave. Umrl pa je mirno v spanju, so danes sporočili člani njegove družine.