Njegovo kariero je zasenčil tragičen dogodek leta 1993, ko je bil vpleten v umor.
Laušević je zaslovel kmalu po svoji diplomi iz igre na Fakulteti dramskih umetnosti v Beogradu leta 1982. Njegov talent je prišel do izraza zlasti z vlogo kriminalca v kultni srbski televizijski seriji "Sivi dom". Sledile so vloge v filmih, kot so "Šmeker" (1986), "Zgodilo se je na današnji dan" (1987), "Bratje po materi" (1988), "Boj in Kosovo" (1989), "Povej mi, zakaj si me zapustil" (1993) in "Bolje kot bežati" (1993). Za svoje delo je prejel številne nagrade, med njimi leta 1987 puljsko zlato areno za vlogo partizanskega poročnika v filmu "Oficir z vrtnico" in nagrado na festivalu Sterijino pozorje za naslovno vlogo v predstavi "Sveti Sava" (1990).
Leta 1993 se je Laušević znašel v težkem položaju, ko je pred kavarno v Podgorici v samoobrambi ubil dva člana skupine huliganov, tretjega pa hudo poškodoval. Obsojen je bil na 13 let zapora, nato pa so mu kazen zmanjšali na štiri leta. Leta 1999 se je preselil v Združene države Amerike, leta 2001 pa je bil z odločitvijo vrhovnega sodišča znova obsojen na 13 let zapora. Deset let pozneje ga je takratni predsednik Srbije Boris Tadić pomilostil.
Svoje izkušnje iz zapora, zaznamovane s krivdo in krivico, je Laušević opisal v avtobiografskem delu "Leto mine, dan nikoli". Knjiga je ob izidu v slovenskem prevodu Lili Potpara leta 2013 pri založbi Modrijan vzbudila veliko zanimanja med bralci in kritiki, v Srbiji pa je postala celo najbolj prodajana knjiga zadnjih nekaj desetletij. Ob izidu slovenskega prevoda je Slovenska kinoteka pripravila retrospektivo in okroglo mizo, posvečeno avtorju.
Dušan Jovanović, danes pokojni režiser, je ob tem poudaril, da se je Lauševićeva zaporniška usoda zrcalila v njegovih filmskih vlogah. "Njegova zaporniška usoda ima filmsko karakteristiko. Vse, kar se mu je kasneje zgodilo, se mu je zgodilo že na filmih. Ubil je človeka, emigriral je, izgubil je družino. Bil je del vsega tega, kar je prej na filmu kot problem prinašal pred jugoslovansko občinstvo," je pojasnil Jovanović.
O Lauševićevem življenju je srbska režiserka Branka Bešević Gajić posnela tudi dokumentarno-pripovedni film z naslovom "Lauš".
