Največji uspeh je Jonathan Demme dosegel s trilerjem Ko jagenjčki obmolknejo (1991), ki je polnil blagajne, bil kritiško odlično sprejet, v njem sta blestela igralca Jodie Foster in Anthony Hopkins. Hopkinsa je prvič predstavil v vlogi forenzičnega psihiatra in serijskega morilca Hannibala Lecterja. Za kultno kriminalno dramo pa je dobil tudi oskarja.
Demme ni bil nenaklonjen težkim in vsebinsko raznolikim temam, pokazal pa je tudi empatijo do ranljivejših družbenih skupin. V Filadelfiji (1993), ki je Tomu Hanksu prinesla igralskega oskarja, Bruceu Springsteenu pa oskarja za izvirno pesem, je tematiziral aids. V drami Swing Shift (1984) je b odigrala žensko, ki po moževem odhodu v vojsko med drugo svetovno vojno začne delati v tovarni.
Pohvaljen je bil tudi za film Melvin and Howard (1980), sago o moškem, ki naj bi v zameno za vožnjo podedoval bogastvo milijonarja Howarda Hughesa. V komičnih tonih pa je posnel filma Čudovito dekle (Something Wild; 1986) in Poročena z mafijo (1988), v katerem sta med drugim zaigrala Michelle Pfeiffer in Alec Baldwin.
Nazadnje je režiral epizodo za novo nanizanko televizije Fox Shots Fired, lani dokumentarec Justin Timberlake + the Tennessee Kids ter pred tem leta 2015 dramo Rokerica (Ricki and the Flash) o glasbenici, ki se po tem, ko se zavoljo slave odreče vsemu, vrne k družini; odigrala jo je Meryl Streep.
Med njegovimi filmi so tudi politični triler Mandžurski kandidat (2004), drama Rachel se poroči (2008) in dokumentarec o odpravljanju posledic orkana Katrina I'm Carolyn Parker (2011). Režiral je tudi več videospotov in glasbenih dokumentarcev, med njimi se je v treh posvetil kanadskemu rockerju Neilu Youngu - Neil Young: Heart of Gold (2006), Neil Young Trunk Show (2009) in Neil Young Journeys (2011).
Rodil se je 22. februarja 1944 v Baldwinu v ameriški zvezni državi New York, odrasel pa je v Miamiju. V mladosti si je želel, da bi postati veterinar. Vpisal se je na Univerzo na Floridi, ker pa mu znanost ni odgovarjala, je začel pisati filmske kritike in delati pri filmsko-distribucijskih podjetjih. Nekaj časa je živel tudi v Veliki Britaniji, kjer je snemal televizijske reklame.
Umrl je za posledicami raka na požiralniku in zapletov po bolezni srca, za katero so ga prvič zdravili leta 2010, poročata reviji Hollywood Reporter in Variety.
