Jusić je bil najbolj znan po svojih pesmih za številne izvajalce zabavne glasbe. Ustvarjal je tudi orkestralno, scensko in filmsko glasbo.

Jusić je bil rojen 26. januarja leta 1939 v Dubrovniku, leta 1961 je ustanovil znano vokalno-instrumentalno zasedbo Dubrovački trubaduri. Nekaj albumov je posnel tudi tudi z dubrovniškimi klapami Ragusa in Maestral.

Jusić je prejel tudi zlato areno za glasbo za film Dubrovački suton iz leta 1999 ter hrvaško glasbeno nagrado porin za življenjsko delo leta 2007. Prejel je tudi več državnih odlikovanj.

Njegovo glasbo so izvajali mnogi glasbeniki, med njimi Oliver Dragojević, Tereza Kesovija, Frano Lasić, Neda Ukraden, Ivo Pattiera, Milo Hrnić in tudi mlajši brat preminulega, znani kantavtor Ibrica Jusić. 

Je avtor številnih uspešnic s festivala v Zagrebu in Splitu, kot so Dalmatinski lero, Prijatelji stari, gdje ste, Zapjevajmo prijatelji, Volim te budalo mala, Zagrljeni, La musica di notte, Sve se vraća, sve se plaća, U svakom slučaju te volim in Stare ljubavi. S skupino Dubrovački trubaduri in pesmijo Jedan dan je bil jugoslovanski predstavnik na pesmi Evrovizije leta 1968, ko so V Londonu osvojili sedmo mesto.

Kot skladatelj je najbolj znan po svojih orkestralnih kompozicijah, napisal je tudi oratorij De civitate libertatis veritas (Resnica o mestu svobode) in balet Dubrovački kantuni.

Sodeloval je tudi z dubrovniškimi simfoniki. Prav tako je avtor glasbe za nagrajeni muzikal Dundo Maroje. Skladal je tudi za film in televizijo, pa tudi za otroke.

Med dirigentsko kariero je vodil številne revijske in simfonične orkestre na najbolj znanih svetovnih odrih. Slovel je tudi kot odličen kitarist.